Realidad en ciencia y en matemáticas

Realidad en ciencia y en matemáticas

Opinión
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En un memorable verso Borges afirma que el lenguaje puede simular la sabiduría.


En un memorable verso Borges afirma que el lenguaje puede simular la sabiduría. En  algunas disciplinas es bastante claro que un vocabulario especializado utilizado con soltura en una suerte de malabarismo verbal puede sin duda simular sabiduría. Sin embargo, como en la historia del rey desnudo cubierto por tela invisible, omitir ese malabarismo y ese vocabulario nos puede dejar en el vacío.  La precisión en el uso del lenguaje es parte importante de toda disciplina. Por otra parte involuntariamente  -frecuentemente por razones históricas-  una misma palabra se puede usar para determinar cosas muy diferentes. Un ejemplo interesante es el uso de la palabra “real” en ciencia y en matemáticas.


En filosofía de la ciencia se dice que una persona es realista cuando acepta que las cosas que nos rodean existen de modo independiente de nosotros. Es decir, para el realista las piedras, las sillas, los planetas y el universo entero existe de modo independiente de nosotros los sujetos que lo percibimos, y decimos que esas son cosas “reales”. La afirmación de que algo es real, aparentemente  inocente y evidente, es extraordinariamente difícil de probar, de hecho el filósofo alemán Immanuel Kant afirmó que “el escándalo de la filosofía es que no ha sido capaz de probar la existencia del mundo externo”. Algunos lectores de estas líneas pensarán que es ridículo dudar de la existencia del periódico que en este momento están leyendo y tienen en sus manos, o de la pantalla de computadora en donde leen este artículo. El realismo ingenuo delineado anteriormente, enfrenta problemas cuando reflexionamos con cuidado en el hecho de que lo que realmente percibimos no es, por ejemplo, el periódico que tenemos en las manos sino solamente las impresiones táctiles, visuales, auditivas, gustativas y olfativas transmitidas por nuestros sentidos a nuestro cerebro. Siguiendo al empirismo filosófico podríamos decir que lo que llamamos “periódico” es en realidad un conjunto de impresiones que nuestros sentidos transmiten a nuestro cerebro con las cuales construimos en nuestra mente ese objeto que llamamos “periódico”. Pero la construcción está en nuestra mente y no sabemos si también en el mundo externo. Es decir, lo único que podemos afirmar es que nuestro cerebro recibe información que al ser procesada nos permite construir la imagen de un objeto.


Con esto en claro podemos afirmar solamente que nosotros recibimos información, pero no que existe un objeto externo a nosotros llamado “periódico” o cualquier otra cosa. Para entender esta objeción podemos recordar la película “Matrix” y preguntarnos lo siguiente: ¿Cómo podríamos saber que nuestro cerebro no está conectado a un conjunto de electrodos a través de los cuales recibimos toda la información sensorial de un mundo externo que en realidad no existe?


Por otra parte, en filosofía de la matemática el realismo es el punto de vista de acuerdo al cual se afirma que algunos objetos matemáticos existen objetivamente e independientemente de quien los concibe. En este caso por objeto matemático se entienden objetos que son acausales, eternos e indestructibles y que no forman parte del mundo externo. El número “5”, un triángulo, o el conjunto de los números naturales, son ejemplos de lo que el matemático realista considerará como ejemplos de objetos reales. Esta postura es también conocida como “platonismo”, pues el filósofo griego Platón hablaba de un “mundo de ideas” eterno e indestructible habitado por entes con características similares.


De todo lo anterior lo más importante es que mientras que en filosofía de la ciencia la palabra “real” es usada para referirse a cosas que generalmente podemos ver y tocar como piedras y montañas, en filosofía de la matemática la palabra “real” se usa para referirse a objetos que solo existen en el universo platónico o en la mente de los matemáticos, pero no en el mundo real.


Relacionado con este tema, un interesante trabajo sobre la realidad de los números reales acaba de ser publicado por el físico Nicolas Gisin de la


Univesidad de Genova, se puede consultar en: N. Gisin, Are real numbers really real? arXiv:1803.06824. Marzo 19, 2018.