La segunda ley de Newton y la Ley de Gravitación Universal hacen uso del concepto de masa sin embargo este concepto en ambas leyes es diferente.  Esto conduce inevitablemente a la pregunta ¿la masa inercial y la masa gravitacional son lo mismo?  Recordemos que la primera ley de Newton -que fue propuesta por Galileo y formalizada en su sistema por Newton en su libro "Principia"- establece que, "todo cuerpo permanece en su estado de reposo o movimiento rectilíneo a menos que una fuerza externa modifique su trayectoria".

Por otra parte, la segunda ley de Newton nos da la relación entre la fuerza requerida para que una masa dada adquiera una aceleración (F = ma).

La masa que aparece en esta ecuación es la masa inercial, pues la fuerza allí mencionada es precisamente la requerida para cambiar la velocidad -su magnitud o su dirección- de una masa dada. Recordemos que al cambio de velocidad se le llama aceleración, por tanto, cuando una masa cambia la magnitud de su velocidad o la dirección de esta es debido a que adquiere una aceleración la cual requiere de una fuerza dada por la segunda ley de Newton.

Por otra parte, la Ley de Gravitación Universal hace uso también del concepto de masa pero en este caso se trata de la masa gravitacional. La descripción del movimiento planetario es un ejemplo de la aplicación de esta ley. Lo interesante es que ambas masas, la inercial y la gravitacional, coinciden.

Es también interesante preguntarse cómo fue que Galileo llegó a obtener la ley de la inercia.  En la actualidad esta ley ha sido verificada bajo las más diversas condiciones, por ejemplo, en estaciones espaciales y en los laboratorios terrestres más sofisticados disponibles, pero esas condiciones distan mucho de las que estaban al alcance de Galileo. Galileo se vio obligado a proceder por inducción posiblemente observando que una piedra empujada sobre un piso de cantera muy rápidamente se detiene debido a la fricción causada por la rugosidad de la cantera.

Sin embargo, sustituyendo un piso de cantera por una mesa suficientemente pulida es fácil observar que, aunque aún hay fricción la piedra al ser empujada se desplazará una mayor distancia sobre la mesa. Finalmente podríamos imaginar que Galileo observó que en invierno en un lago helado la distancia recorrida por una piedra sobre la superficie del hielo es aún mayor.

A partir de estas observaciones es fácil concluir que entre menor es la fricción entre la superficie y el objeto desplazado, mayor es la distancia recorrida. La pregunta final es ¿y si imaginamos una superficie sin fricción entonces el objeto se desplazará infinitamente sin jamás detenerse?  A esta conclusión llegó Galileo. De hecho, llegó a una conclusión aún más general al darse cuenta que el movimiento rectilíneo del cuerpo en movimiento sólo podría modificarse por la actuación de una fuerza externa.

Einstein también pensó en el problema de la equivalencia de la masa inercial y la masa gravitacional. Estaba convencido de que esta igualdad no era una casualidad y supuso que era un principio fundamental del universo (como el del límite de la velocidad de la luz) y lo llamo "principio de equivalencia". Este principio es fundamental en su teoría de la gravitación, la teoría general de la relatividad.