Ecuaciones de Maxwell en el mundo nanoscópico

Hace más de ciento cincuenta años James Clerk Maxwell publicó su trabajo “A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field”.

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Por: Vicente Aboites

Hace más de ciento cincuenta años James Clerk Maxwell publicó su trabajo “A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field”. Esta es una de las más importantes contribuciones científicas realizadas en la historia de la ciencia. 

En esta obra se incluye un conjunto de ecuaciones, ahora conocidas como Ecuaciones de Maxwell, que son un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales acopladas, las cuales junto con la Ley de Lorentz, constituyen la base del electromagnetismo clásico. En estas ecuaciones se sustenta la óptica clásica y la teoría de circuitos, de hecho estas ecuaciones son la base de toda la tecnología eléctrica y magnética que nos rodea: desde el primitivo pararrayos hasta aparatos de resonancia magnética y láseres, pasando por motores eléctricos, generadores de electricidad, comunicaciones inalámbricas por radio y micro-ondas, radar, fibras ópticas, microprocesadores, computadoras, circuitos eléctricos y electrónicos, rayos X, hornos de micro-ondas y cualquier otra cosa que venga a su mente en la cual actúen cargas eléctricas, corrientes y campos eléctricos o magnéticos estáticos o variables. No es exagerado decir que sin nuestra comprensión de estas ecuaciones el mundo tecnológico actual desaparecería.

Una consecuencia de estas ecuaciones es que predicen la existencia de ondas electromagnéticas. Maxwell encontró que la velocidad de propagación de estas ondas coincide con la velocidad de la luz, pues efectivamente la luz es una onda electromagnética igual que las ondas de radio y rayos X. Las veinte ecuaciones originales que propuso Maxwell fueron elegantemente reducidas a sólo cuatro ecuaciones y tomando en cuenta las condiciones de frontera en las interfaces entre materiales así como las propiedades de cada material (técnicamente nos referimos a la permitividad dieléctrica y permeabilidad magnética) es posible calcular la respuesta a cualquier fenómeno eléctrico y magnético.

Recientemente un conjunto de investigadores publicaron el artículo; Yi Yang et al. “A general theoretical and experimental framework for nanoscale electromagnetism” en la prestigiada revista “Nature”, 2019; 576, en donde se presenta un marco teórico y experimental para la teoría electromagnética a nivel nanoscópico que es precisamente el límite en donde se dan comportamientos no-clásicos e inician efectos cuánticos.

Los autores reportan experimentos con nanoresonadores para observar efectos no clásicos que son analizados usando su modelo, el cual permite el estudio del traslape del electromagnetismo, la ciencia de materiales y la física de la materia condensada. Los autores consideran que este trabajo tendrá importantes aplicaciones en química y biología además de las estudiadas en nanoplasmónica y nanofotónica.

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