El más importante principio científico

Señalar el más importante principio científico, no es evidente aún para algunos profesionales.

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Por: Vicente Aboites

Señalar el más importante principio científico, no es evidente aún para algunos profesionales. Algunos señalarán leyes específicas como las leyes de Maxwell, las tres leyes de movimiento y la ley de gravitación universal de Newton o la ecuación de la mecánica cuántica de Schrödinger entre otros ejemplos.

Probablemente la mejor respuesta a esta cuestión está dada por el “Principio de Mínima Acción”, también conocido como “Principio de Hamilton” en honor a Sir William Rowan Hamilton (1805 – 1865), quien es el más grande científico irlandés.

El principio de Mínima Acción se expresa como “Delta(S)=0”. Donde “Delta” representa una “variación infinitesimal” y “S” representa una función llamada “acción”, relacionada con el llamado Lagrangiano, función que contiene toda la información física del sistema y de las fuerzas que actúan en él. En matemáticas este es un problema variacional en el que la función acción tomará el mínimo valor posible permitiendo de este modo obtener las ecuaciones de movimiento que describen la dinámica del sistema.

Prácticamente todas las leyes fundamentales de la física pueden obtenerse a partir del principio de mínima acción. Por ejemplo la mecánica clásica con la segunda ley de Newton puede obtenerse definiendo S como la suma temporal de infinitesimales de la energía cinética menos la energía potencial del sistema.

En óptica sabemos que los rayos de luz siempre siguen el camino ópticamente más corto entre dos puntos. Para comprender el comportamiento de la luz imaginemos el siguiente ejemplo: En un jardín rectangular usted, moviéndose a una velocidad constante, quiere ir del modo más rápido posible ente dos esquinas opuestas. De entre todos los caminos posibles está el más largo que sería caminar a lo largo de la orilla del jardín, mientras que el camino más corto sería caminar atravesando el jardín siguiendo la diagonal que une a las esquinas.

Lo interesante es que todo rayo de luz se comportará también siguiendo el camino más corto ¡igual que nosotros al atravesar el jardín! De modo más general en la teoría electromagnética la función acción se construye a partir del llamado tensor de campo electromagnético lo cual proporciona como resultado las conocidas ecuaciones del electromagnetismo de Maxwell que describen todos los fenómenos eléctricos y magnéticos conocidos incluidos todos los fenómenos ópticos pues la luz es solo una forma de radiación electromagnética.

La teoría de la relatividad también puede obtenerse a partir del principio de mínima acción en donde la función acción se construye a partir del llamado tensor de Ricci el cual describe la curvatura del espacio-tiempo del universo, de este modo se pueden obtener las ecuaciones de campo de Einstein de la teoría de la relatividad.

Finalmente el principio de mínima acción también ocupa un lugar vital en la mecánica cuántica que es la teoría que describe el universo de lo muy pequeño como átomos, moléculas, fotones, electrones y muchísimas otras partículas. El científico Richard Feynman mostró que la probabilidad necesaria para describir toda partícula cuántica puede encontrarse calculando la acción para cada posible trayectoria. ¡La idea es muy parecida a la anteriormente descrita para cruzar un jardín!

La conclusión de esto es una pregunta de gran importancia filosófica. ¿Por qué el universo obedece el principio de mínima acción? ¿Cómo surge este principio? ¿De dónde sale? Nadie conoce esta respuesta. Pero en la ciencia esto no es nuevo ni debe intimidarnos pues la ciencia solo explica el “cómo” de las cosas, más no el “por qué”. 

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