Modelación matemática y sistemas sociales

La revista “Chaos” publicada por el Instituto de Física Norteamericano (AIP) es una revista dedicada a promover la comprensión de sistemas dinámicos no lineales y de sistemas complejos en un amplio rango de disciplinas.

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Por: Vicente Aboites

La revista “Chaos” publicada por el Instituto de Física Norteamericano (AIP) es una revista dedicada a promover la comprensión de sistemas dinámicos no lineales y de sistemas complejos en un amplio rango de disciplinas, de hecho el título completo de la revista es: “Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science” y publica artículos dentro de los siguientes temas: Caos clásico y cuántico, sincronización, dinámica estocástica, fractales, solitones, así como aplicaciones de estos temas en química, biología, ciencias de la tierra y del clima, dinámica de fluidos, fisiología, medicina, ingeniería y ciencias sociales, entre otros temas. El último número estuvo dedicado a la Dinámica de las Ciencias Sociales (ver: Chaos (30) 2020).

Un ejemplo notable de la importancia del estudio matemático de las ciencias sociales se infiere de la siguiente cita de Felix Auerbach quien en el año de 1913 estudió el tamaño y distribución de la dimensión de las diferentes ciudades alemanas (ver: F. Auerbach, “Das Gesetz der Bevölkerungskonzentration,” in Petermanns Geographische Mitteilungen, editado por, P. Langhans (Justus Perthes, Gotha, 1913), Vol. 59, pp. 74–76). Con enorme perspicacia en la introducción de su estudio escribió lo siguiente:

A primera vista los hechos de la vida humana parecen no estar subordinados, como los fenómenos de la naturaleza, a leyes generales. Sin embargo, la estadística muestra que esto es solo una diferencia gradual debido a las más complicadas relaciones humanas y que el hombre solo necesita aprender a leer los datos estadísticos correctamente para extraer conclusiones más generales, de este modo no es raro encontrar leyes extrañas e interesantes”.

El número especial mencionado de la revista Chaos, incluye un artículo sobre el “Transporte y distribución de la riqueza”. En este artículo se discuten las decisiones humanas a partir del principio de maximización de la utilidad. En realidad, a partir del universo de opciones disponibles no es claro que realmente se maximiza una función de utilidad pues los efectos de la memoria y la formación de hábitos pueden ser dominantes en la maximización de utilidades.

Otro ejemplo es un artículo sobre la “Dinámica de la corrupción”. En este artículo se proponen tres estados para los individuos miembros de la sociedad: honestidad, corrupción y ostracismo. Se modela la dinámica resultante en las transiciones de honestidad a corrupción, y de corrupción a ostracismo. En particular se muestra que los individuos honestos imitan a sus compañeros corruptos mientras que los individuos corruptos pasan al ostracismo debido a que son delatados y exhibidos por personas honestas. Bajo este marco se exploran los efectos de la intimidación social debido a la denuncia que se hace de la gente corrupta. Con este objetivo se modela la probabilidad de que una persona honesta denuncie a una corrupta como una función decreciente del número de personas corruptas, modelando así el temor que las personas honestas tienen de sufrir represalias por parte de las personas corruptas. El modelo da lugar a diagramas de fase que muestran bajo diferentes condiciones los estados de equilibrio del sistema. Una conclusión inmediata es la importancia que tiene en una sociedad la existencia de medios de comunicación sanos e independientes del poder, así como de una cultura ciudadana de denuncia de la corrupción.

Otro artículo aborda el tema de las “Leyes de escalamiento y dinámica de Hashtags en Twitter”. Se sabe que los Hashtags son palabras especiales usadas en los medios sociales para atraer la atención y organizar el contenido de los usuarios.

El artículo cuantifica las propiedades dinámicas y estadísticas del uso de Hashtags en Twitter. Después de estudiar más de 10(9) -billones- de Hashtags entre 2015 y 2016 los investigadores obtuvieron las leyes de escalamiento (Ley de Zipf, Ley de Heap, y Ley de Taylor). Estas leyes muestran un comportamiento universal.

Hay otros artículos sobre el efecto de la memoria, reputación e intolerancia en la actitud de cooperación en una sociedad.  Así como otro sobre el estudio de la bipolarización política en sistemas electorales, este último particularmente interesante, dada la actual coyuntura política nacional. Otro artículo aborda el problema de la distribución de rumores en la sociedad, otro estudia el nacimiento y caída de imperios. Otro más, el problema del consumismo. Entre otros artículos igualmente interesantes.

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