Viscosidad

El propósito del trabajo científico consiste en elaborar modelos y teorías que puedan explicar lo que observamos en el universo y que también nos permitan realizar predicciones. 

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Por: Vicente Aboites

El propósito del trabajo científico consiste en elaborar modelos y teorías que puedan explicar lo que observamos en el universo y que también nos permitan realizar predicciones. 

La oscilación de un péndulo es un buen ejemplo. En el mundo observamos péndulos oscilando y cualquier estudiante con suficiente conocimiento de mecánica clásica podrá obtener un modelo con la ecuación que describe la oscilación de un péndulo simple.  Con esta ecuación se puede explicar lo que observamos, así como realizar predicciones del comportamiento de péndulos que probablemente ni siquiera hemos construido sino solo imaginado.  Nos sorprenderemos por la precisión y acuerdo entre las predicciones del modelo y las mediciones que obtendremos al construir el péndulo.

Lamentablemente para muchas cosas que observamos en el universo no se tienen modelos adecuados y simples, como el del péndulo, pues se trata de fenómenos extremadamente complejos y en esos casos una opción es recurrir a aproximaciones y a modelos fenomenológicos.

Estos últimos modelos se obtienen a partir de las numerosas observaciones experimentales del fenómeno estudiado y de los patrones de comportamiento cualitativamente observados, pero no a partir de principios físicos fundamentales, gran parte del trabajo de ingeniería está basado en modelos de este tipo.  Un ejemplo particularmente interesante es el fenómeno de la viscosidad en un líquido.

Es un fenómeno muy común y por todos conocido, pero sorprendentemente no existe un modelo teórico -obtenido a partir de principios básicos y fundamentales- para explicarlo.  Este fenómeno lo podemos observar simplemente al notar la diferencia en el flujo de diferentes líquidos como agua, miel, leche, aceite, o salsa catchup.

El número de diciembre de la revista Physics Today contiene un artículo titulado “The quantum mechanics of viscosity” en donde sus autores; Kostya Trachenko de la Universidad de Londres y Vadim Brazhkin del Instituto de Física de Alta Presión de Moscú, presentan sus últimos resultados sobre este problema. Ellos están trabajando precisamente en modelos teóricos obtenidos a partir de principios cuánticos fundamentales.

De hecho, hace un año publicaron el artículo siguiente: K. Trachenko, V. V. Brazhkin, “Minimal quantum viscosity from fundamental physical constants,” Sci. Adv. 6, eaba3747 (2020).  Su artículo inicia con la observación realizada por el Premio Nobel de Física, Edward Purcell, en el sentido de que no hay muchos líquidos con viscosidad mucho menor que la del agua, la viscosidad de todas las sustancias varía en un amplio rango, pero se detiene en el mismo lugar. Se preguntan ¿cómo puede esto ser explicado?  Los físicos usan la mecánica cuántica para explicar el comportamiento de gases y sólidos, pero no líquidos.

Lev Landau y Evgeny Lifshitz en su extraordinario, enciclopédico y famoso “Curso de Física Teórica”, señalan que las propiedades termodinámicas, así su dependencia con la temperatura, de un líquido simplemente no pueden calcularse de modo analítico para todos los líquidos.  La razón de esto es la combinación de interacciones moleculares fuertes y la ausencia de pequeñas oscilaciones, hechos que simplifican la teoría en sólidos.  Los líquidos no tienen las interacciones débiles que se encuentran en los gases, ni tampoco los pequeños desplazamientos atómicos que se encuentran en los sólidos.

En un gas la viscosidad se incrementa con la velocidad molecular y por tanto la viscosidad se incrementa con la temperatura, vale recordar que lo que llamamos temperatura es solamente una medida de la velocidad molecular. Esto resulta contraintuitivo en un líquido.  El incremento de viscosidad a alta temperatura y su decremento a baja temperatura implica que debe de haber un valor mínimo. Este valor mínimo ocurre debido al traslape entre dos diferentes regímenes de viscosidad, el régimen tipo-gas, y el régimen tipo-líquido.  Este importante resultado se expresa por medio de constantes fundamentales de la física, como la constante de Planck y la masa del protón. 

Si estas constantes tuvieran un valor diferente la viscosidad del agua sería también diferente y dado que todos los procesos biológicos esenciales para la vida dependen de esta viscosidad, no habría vida, como la conocemos, en el universo.

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