Gil Elorduy fue militante del PRI desde 1962 y presidió el partido en Hidalgo durante el periodo 1982-1983.
Además, fue presidente municipal de Pachuca de 1985 a 1988, también representó a Hidalgo como senador de la República en la Legislatura LVIII.
Igualmente se desempeñó como diputado federal en las Legislaturas LI y LV, y como legislador local en las Legislaturas LII y LXII.
Por medio de redes sociales, el PRI de Hidalgo y personajes como Roberto Rico Ruiz expresaron sus condolencias por el fallecimiento.